如图：ＢＧ平分角ＡＢＤ，交ＡＣ于Ｅ，ＣＧ平分角ＡＣＤ，交ＢＤ于Ｆ　　角Ａ＝２５度　　角Ｄ＝４０度求角Ｇ＝？

解：∵∠AEB=180-(∠A+∠1)
　　　∠GEC=180-(∠G+∠2)
      ∠AEB=∠GEC（对顶角相等）
    ∴∠A+∠1=∠G+∠2　①
    ∵∠DFC=180-(∠D+∠2)
　　　∠GFB=180-(∠G+∠1)
      ∠DFC=∠GFB（对顶角相等）
    ∴∠D+∠2=∠G+∠1　②
　　从①、②中，可消去∠1和∠2，得
    2∠G=∠A+∠D
    ∵∠A=25,∠D=40
    ∴∠G=32.5