由于本题是填空题，所以可利用取特殊位置法做更能节省时间。取角MDN位于角BDC的正中间，即角BDM和角CDN均为30度，注意这里角ABD角ACD均为90度，很容易计算出周长为6

非常感谢

请楼上谈一下具体的做法，如果和一楼不同的话

同意一楼的说发，在填空题和选择题的时候完全可以采用特殊值的方法进行求解！

如果说特殊情况，俺还是喜欢当M趋于B、N趋于A时，这样三角形AMN的周长就趋于2AB，下面就可以不用脑子算了，只要用大脚趾算一下就可以啦　　
如果不考虑特殊情况，只要在AC延长线上取CG＝BM，连接DG．
剩下的问题自己解决吧　　

可以请教楼上的“在AC延长线上取CG＝BM，连接DG”是怎样想到的么？入手点在什么地方

在原题上加一句:(M,N不与B,C重合).用3楼图,则V周长为定值6.
证明:在AC延长线上取CG=BM,连接DG.则有VDBE≌VDCG,
∴∠BDE=∠CDG,∴∠EDF=∠FDG=60度.DE=DG.∴VDEF≌VDGF
∴EF=FG.

∴AE+EF+AF=AE+AF+FG=6.
∴当M,N与B,C不重合时VAEF周长是定值6.

呵呵！陈老师的表达式写得有进步了，不过作图还需要努力哟！

回复7楼王老师：
本题解题思路：所求周长即3条线段长度之和，已知条件一大堆，但长度条件很少也很明确。在⊿AMN中，AM和AN都在已知线段上，所以唯一要做的就是要想办法把MN“放到”已知等边三角形上去。战略上就是这样了，剩下的就是战术问题了。　
通过构造全等三角形进行线段分段“转移”是常规的有效战术。