如图1，抛物线y=x平方的顶点为p，A,B是抛物线上的两点，AB平行x轴，四边形ABCD为矩形，CC,D经过点P，AB=2AD
（1）求矩形ABCD的面积
（2）如图2，将抛物线y=x平方改为抛物线y=x平方+bx+c，其他条件不变试猜想ABCD的面积
（3）若将抛物线y=x平方+bx+c改为抛物线y=a*x平方+bx+c,其它条件不变，请猜想矩形ABCD的面积
（4）将抛物线y=x平方改为抛物线y=a*x平方+bx+c,条件AB=2AD不要，其它条件不变，探索矩形ABCD的面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件，说明理由
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